Question

una deportista lanza la bala 1,85 metros arriba del suelo y con un ángulo de 60 grados respecto a la horizontal. La bala choca con la tierra a una distancia de 22,5 metros.
a.¿ Cuales son las componentes de la velocidad cuando choca con el suelo?
b.¿ Cual sería el alcance si la lanza con la misma rapidez inicial a 45 grados desde una altura de 2,2 metros?
POR FAVOR ALGUIEN QUE ME AYUDE AYUDE ESTO ES PARA MAÑANA MUCHAS GRACIAS.

Answer 1

X = Vo*t*cos α 
Y = -½gt² + Vo*t*sen α 
Eliminando t entre las dos ecuaciones paramétricas llegamos a la ecuación general de la trayectoria de un proyectil en función de Vo, x & α 
La ecuación que nos da la posición de un proyectil; y = f(x, α, Vo) es: 
y=-gx²/(2Vo² cos²α ) + x tg α; (*), la altura en función del ángulo, velocidad inicial y alcance del disparo. 
Donde; 
y = altura alcanzada del proyectil en función de la distancia en ese mismo momento, tenemos que cuando x = distancia máxima; y=0; siempre que el impacto sea a la misma altura con respecto a la boca de salida del proyectil; en otro caso y >0 si el proyectil cae más alto que el punto de salida &; y<0 si el proyectil cae a un nivel más bajo que el punto de salida. 

x= alcance del proyectil 
α= ángulo de disparo. 
g= gravedad de la Tierra. 
Vo = velocidad inicial. 
y; en este caso su valor es y = 1.85 & 2.2, hipótesis 2ª; puesto que h(o) > h(t) 

Lo 1º que haremos es calcular la Vo necesaria para los siguientes cálculos. 
Calculo de Vo 
Si partimos de la ecuación (*); despejando Vo, un poco de álgebra y tal..llegamos a la ecuación: 
Vo = x²*g (1+ tg²α)/ (2*x*tg α - 2y); poniendo números y operando: 
Vo = 16,35766646 m/s 

A.- las velocidad de caída y sus componentes h & v son 
Velocidad absoluta y componentes: Vh & Vv; 
v = (2*g*Hmax)^½; sus componentes son 
vh=Vo*cos α = 8,178833231m/s 
Vv = g*t desde Hmax= m/s. 
donde t = Espacio recorrido / Vo*cos α 
Tanto V como Vv necesitamos calcular la Hmax. 

Altura maxima 
Por lógica tenemos: 
Vo*sen α *t = gt²/2; para un “t” adecuado → 2Vo*sen α = gt; donde 
t = 2Vo*sen α/ g; 
Sabiendo que: H= gt²/2; sustituyendo t por el valor antes encontrado y reduciendo: 
H = 2(Vo*sen α)²/g = 12,08 m. 

v = (2*g*Hmax)^½; poniendo números y operando.. 
v = 15,39405532 m/s 
Vv = 15,39405532 m/s. 

B.- Sustituyendo valores en la ecuación (*) y operando tenemos que 
x = 24,8619873653299 m

Answer 2

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