Me pueden ayudar a responder este problema por favor
Un poste se inclina hacia el sol en un ángulo
de 8° desde la vertical y proyecta una sombre de
8 metros. El ángulo de elevación desde la punta
de la sombra hasta la parte superior del poste es
de 43°. ¿Cuál es la altura del poste?
Ley de Senos
Respuestas
Respuesta:
6,6 metros
Explicación paso a paso:
ley de senos
en la figura:
longitud del poste = x
--
en el triangulo se conocen dos angulos 82° y 43°
hallamos el otro angulo del triangulo
la suma de los angulos internos en un triangulo suman 180°
sumamos
82° + 43° + x = 180°
125° + x = 180°
x = 180° - 125°
x = 55°
el otro angulo mide 55°
--
aplicamos la ley de senos
a b c
--------- = ----------- = -----------
sen A sen B sen C
donde
a es el lado opuesto al angulo A
b es el lado opuesto al angulo B
c es el lado opuesto al angulo C
--
x 8
--------- = -----------
sen 43° sen 55°
resolvemos
x(sen55°) = 8(sen43°)
x(0,82) = 8(0,68)
x(0,82) = 5,44
x = 5,44 m/0,82
x = 6,63 m
aproximando
x = 6,6 m
el poste mide 6,6 metros
