Question

Encuentre la ecuacion de la circunferencia con centro en (-4,2) y que pasa por el punto (-1,2).

Answer 1

La ecuacion de la circunferencia es de la forma:

(x - h )^2 + (y - k )^2 = r^2

donde :

(h,k) es el centro de la circunferencia
r = radio de la circunferencia

reemplazando con los datos del problema :

(x + 4)^2 + (y- 2 ) ^2 = r^2..........(1)

Como el punto (-1, 2) es un punto de la circunferencia satisface la ecuación (1).

(-1 + 4) ^2 + (2 - 2 )^2 = r^2

3^2 + 0 = r^2

donde r positivo es igual a 3

r = 3

finalmente la ecuación (1) quedaria :

(x + 4)^2 +(y - 2)^2 = 9

Ecuacion general de la circunferencia:

x^2 + y^2 + 8x -4y +7 =0