Las edades de dos niños son números primos y su producto es un número par. Si la diferencia de las edades es 9
Respuestas
Tu pregunta le hace falta la interrogante que es:
¿Qué números primos pueden representar las edades de los niños?
Tenemos las siguientes condiciones:
- El producto de ambas edades es un número par
- La diferencia de sus edades es 9
Los dos únicos números que cumplen dicha condición son el 2 y 11.
Recuerda que un número primero es aquel que es solo divisible entre el 1 y si mismo, y ambos cumplen está condición
El producto entre 2 y 11 es par: 2 × 11 = 22, al ser múltiplo de 2
Y claramente la diferencia entre ambas edades es igual a 9:
11 - 1 = 9 años
La edad de dos niños que son números primos y que su producto es par, ademas que la resta es 9, son las edades de 11 y 2 años.
Entonces, para resolver este ejercicio coloquemos la condición inicial, los números primos, tales que:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61.....
Entonces, inicialmente la diferencia entre ellos es 9 y la multiplicación es par, para que esto ocurra debemos multiplicar un número par con uno impar, entonces, el único par que es primo es el 2.
Ahora, un número que restando 2 de 9 será:
x - 2 = 9
x = 11
Comprobamos que el producto sea par, tal que:
P = (2)·(11)
P = 22 → cumple, es par.
Por tanto, las edades de los niños son 11 y 2 años.
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