Question

2. A un albañil se le puede pagar de dos maneras: Plan A: $300 más $11 por hora. Plan B: $18,50 por hora. Supón que una tarea requiera “n” horas de trabajo. ¿Para qué valores de “n” es lo mismo elegir el plan B o el plan A?

Answer 1

FUNCIONES

Vamos a representar el pago de los planes a través de funciones. Empecemos:

Plan A:

Pago de $11 por hora, más $300 fijos. Sea "n" la cantidad de horas, la función que representa el pago de acuerdo al plan A es:

$\large{\boxed{\bf{A(n) = 300 + 11n}}}$

‎      ‏‏‎

Plan B:

Pago de $18,50 por hora. Sea "n" la cantidad de horas, la función que representa el pago según el plan B es:

$\large{\boxed{\bf{B(n) = 18,5n}}}$

[18,5 es igual que 18,50. Si un decimal posee ceros al final, estos se pueden suprimir]

‎      ‏‏‎

Pide hallar para qué valores de "n", es igual escoger el Plan A o B. Es decir, los planes A o plan B deben ser iguales. Por ello, para hallar el valor de "n", deben igualarse los planes A y B.

       $\mathsf{A(n) = B(n)}$

$\mathsf{300 + 11n = 18,5 n}$

$\small{\textsf{Resolvemos la ecuaci\'{o}n:}}$

$\mathsf{300 + 11n = 18,5 n}$

         $\mathsf{300 = 18,5n - 11n}$

         $\mathsf{300 = 7,5n}$

$\mathsf{300 \div 7,5 = n}$

           $\boxed{\mathsf{n = 40}}$

‎      ‏‏‎

Los planes A y B son iguales cuando n = 40.

‎      ‏‏‎