Question

Necesito encontrar la formula de n-ésimo término de :
1, 2, 4, 8, 16 . . .
para sacar su a15 y a35, solamente que no me explicaron, no pude resolverlo con los 2 ejemplos que me dieron.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Estamos ante una sucesión geométrica, pues si dividis cualquier término entre el anterior, te da 2, eso significa que a cualquier término lo debes multiplicar por 2 para llegar al siguiente.

Ahora que sabemos la razón, la llamamos "q" y decimos q=2 OJO: En tu pais puede ser que le digan "r" o cualquier otra letra, ten cuidado.

Recordemos que la fórmula para calcular cualquier término de una sucesión o progresión geométrica es An= A1 por (razón)elevado(n-1)

Dicho con palabras: El primer término multiplicado la razón , pero la razón está elevado al exponente "n-1".

Donde n es el número del término que quiero hallar claramente:

Quiero hallar A15

Asi que:

a15 = A1.$2^{n-1}$

a1 es el primer término, es decir a1 = 1

a15 = 1.$2^{15-1}$

a15 = 1.$2^{14}$

a15 = 16384

Con a35 hacemos lo mismo:

a35 = 1.$2^{35-1}$

a35 = 1.$2^{34}$

a35 = 1,7x$10^{10}$ (es un número DEMASIADO GRANDE)

Espero que te sirva. Saludos!