Question

Se puede encontrar números racionales mayores que un número entero k, de manera que sean cada vez más cercanos a él, calculando k 1/j (con j entero positivo). Cuanto más grande sea j, más cercano a k será el racional1construido. ¿Cuántos números racionales se pueden construir cercanos a k y menores que k 1/11 ? * 1 punto A. 10, que es la cantidad de racionales menores que 11. B. Una cantidad infinita, pues existen infinitos números enteros mayores que 11. C. 11, que es el número que equivale en este caso a j. D. Uno, pues el racional más cercano a k se halla con j = 10, es decir, con k 0,1.

Answer 1

Respuesta:

Existen muchos números mayores que 11 que cumplen la condición de acercarse a k,  ya que si el valor crece indefinidamente el valor se acercara mucho haciendo la fraccion 1/j mas pequeña

Opción B  

Una cantidad infinita, pues existen infinitos números enteros mayores que 11

Explicación:

 

De la expresión

k + 1/j

podemos ver que entre j sea mas grande ese se acercara mas al valor de k

Opción A

10, que es la cantidad de racionales menores que 11

Incorrecto, si evaluamos numero menos de 11 se alejan de K

Opción B

Una cantidad infinita, pues existen infinitos números enteros mayores que 11

Correcto, ya que si el valor crece indefinidamente el valor se acercara mucho haciendo la fraccion 1/j mas pequeña

Opción C

11, que es el número que equivale en este caso a j

Incorrecto, no hay limites de números que cumplan tal condiciona

Opción D

Uno, pues el racional más cercano a k se halla con j = 10, es decir, con k + 0,1

Incorrecto, EL valor mas cercano no es j =10 ya que inclusive con j = 11 el valor se acerca mas a k