Question

¿Qué observas con respecto a las razones correspondientes de los lados de los tres triángulos?
¿Por qué razón se da esta característica?
¿Qué otras razones se pueden calcular?

es de geometria

Answer 1

Los triángulos dados son semejantes por estos las razones son iguales

Triángulo 1: a = 5, b = 10

Triángulo 2: a = 6, b = 12

Triángulo 3: a = 8, b = 16

Primero debemos encontrar el valor de "c" para cada triángulo utilizando pitágoras

Triángulo 1: c = √(5² + 10²) = √125 = 5√5

Triángulo 2: c = √(6² + 12²) = √180 = 6√5

Triángulo 3: c = √(8² + 16²) = √320 = 8√5

Las razones serán

Triángulo 1: a/b = 5/10 = 0.5; a/c = 5/5√5 = 1/√5; b/c =  10/5√5 = 2/√5

Triángulo 2: a/b = 6/12 = 0.5; a/c = 6/6√5 = 1/√5; b/c =  12/6√5 = 2/√5

Triángulo 2: a/b = 8/16 = 0.5; a/c = 8/8√5 = 1/√5; b/c =  18/8√5 = 2/√5

Las razones son iguales para los tres triángulos

Esta características se da ya que los triángulos son semejantes

Se pueden calcular las razones inversas que serían b/a, c/a y c/b