Con la resolución de los siguientes ejercicios se pretende que emplees todos los conocimientos
desarrollados hasta este momento:
a) Considera las
siguientes medidas del
triángulo:
a= 34cm
b= 27cm
Calcula lo siguiente:
¿Cuál es la medida del cateto faltante?
¿Cuál es la medida del ∠?
¿Cuál es la medida del ∠?
¿Cuál es la medida del ∠?
¿Cuánto es el ?
¿Cuánto es el ?
b) Considera las
siguientes medidas del
triángulo:
b= 21cm
c= 20cm
Calcula lo siguiente:
¿Cuál es la medida de la hipotenusa?
¿Cuál es la medida del ∠?
¿Cuál es la medida del ∠?
¿Cuál es la medida del ∠?
¿Cuánto es la ?
¿Cuánto es el ?
A
Respuestas
Referente a las razones trigonométricas, se obtiene que:
a) Al considerar las medidas del triángulo, resulta que:
La medida del cateto faltante es: c=20.66 cm
La medida del ángulo ∡α, es: ∡α= 90°
La medida del ángulo ∡β, es: ∡β= 37.42°
La medida del ángulo ∡θ, es: ∡θ = 52.57 °
El Cosβ es: Cosβ = 27/34
El Sen θ es: Sen θ = 27/34.
b) Al considerar las medidas del triángulo, resulta que:
La medida de la hipotenusa es: a= 29
La medida del ángulo ∡α, es: ∡α= 90°
La medida del ángulo ∡β, es: ∡β= 43.60°
La medida del ángulo ∡θ, es: ∡θ = 46.39 °
El Tan β es: Tanβ =20/21
El Sen θ es: Sen θ= 21/29
a) a= 34 cm b= 27 cm
a²= b²+ c² se despeja el valor del cateto faltante:
c= √( a²-b²)
c= √( 34 cm)²- ( 27 cm)²=√ (1156 cm² -729 cm²)
c= √427 cm² = 20.66 cm
∡α= 90°
Tanβ = c/b = 20.66 cm/27 cm ⇒∡β= 37.42°
Sen θ = b/a= 27 cm/34 cm ⇒ ∡θ = 52.57 °
Cosβ = b/a= 27 cm/34 cm = 27/34
b) b= 21 cm c= 20 cm
a²= b²+ c² se despeja el valor de la hipotenusa a:
a² = (21 cm)²+ (20cm)²⇒ a= 29
Tanβ = c/b = 20 cm/21 cm=20/21 ⇒∡β= 43.60°
Sen θ = b/a= 21 cm/29 cm = 21/29 ⇒ ∡θ = 46.39 °
Para consultar acerca de razones trigonométricas visita: https://brainly.lat/tarea/6135228
