Calcular el empuje que sufre una piedra en un fluido.
Al sumergir una piedra de 2.5 Kg en agua, comprobamos que tiene un peso aparente de 20 N. Sabiendo que la gravedad es 9.8 m/s2 y la densidad del agua 1000 Kg/m3. Calcular:
El empuje que sufre dicha piedra
El volumen de la piedra
La densidad de la piedra
Respuestas
Solución
Datos
Paparente = 20 N m = 2.5 Kg g= 9.8 m/s2 dagua = 1000 kg/m3
Resolución Según el principio de Arquímedes, el peso aparente (Paparente) de un cuerpo sumergido en un fluido es su peso real (Preal) menos el peso del fluido desalojado al sumergirlo, este último peso recibe el nombre de fuerza de empuje (E). Sustituyendo en la ecuación, obtenemos que:
Paparente-Preal-E ⇒ E=Preal-Papa rente ⇒ E=m-g-Paparente ⇒ E=2.5.9. 8-20 ⇒ E= 4.5 N
Dado que E es peso del volumen de agua desalojada al meter la piedra:
E-magua-g Si aplicamos la definición de densidad: dagua-maguaVagua → magua-dagu a-Vagua Tenemos que:
E-dagua Vagua-g Si la piedra se sumerge completamente en el agua, el volumen de agua que se desplaza coincide exactamente con el volumen de la piedra por tanto Vagua-Vpiedra.Sustituyendo, obtenemos que:
E-dagua Vpiedra- gVpiedra-Edag ua-g-4.51000-9.8 Vpiedra-4.59-10 -4 m3
Una vez que conocemos el volumen y la masa de la piedra podemos establecer cual es su densidad:
dpiedra-mpiedraVpiedra-2.54.5 9-10-4 dpiedra-5446.62 Kg/ m3 crossgense. Aspirante