Question

hallar los lados restantes y los ángulos del triángulo ​

Answer 1

                        RESOLUCIÓN  DE  

             TRIÁNGULOS  RECTÁNGULOS

El dibujo muestra un triángulo rectángulo porque tenemos un ángulo recto (de 90º) y por tanto puede aplicarse el teorema de Pitágoras para calcular el lado restante que es uno de los catetos.

En este caso tenemos los datos:

• Hipotenusa = 15 cm.
• Cateto = 10 cm.

Acudiendo al teorema y despejando un cateto:  

$C=\sqrt{H^2-c^2}=\sqrt{15^2-10^2}=\sqrt{225-100}=\sqrt{125} = \boxed{\bold{11,18\ cm.}}$

Conocidos los tres lados, tomamos uno de los ángulos agudos, por ejemplo el ángulo θ  y  calculamos su seno dividiendo el cateto opuesto (10 cm.) entre la hipotenusa (15 cm.), que nos sale 0,67 (aproximando por exceso)

Con ese valor buscamos a qué ángulo corresponde, lo cual puede hacerse a la manera antigua consultando tablas trigonométricas o a la manera más habitual usando la calculadora científica si se dispone de ella.

Me dice la calculadora que ese valor de seno corresponde a un ángulo de ∡ θ = 41,8º

El ángulo agudo restante en un triángulo rectángulo, siempre es complementario del que ya hemos calculado así que solo hay que restar de 90 y obtenemos dicho ángulo.

∡ Φ = 90 - 41,8 = 48,2º