Question

cual es el logaritmo de 36 en base de un sexto

Answer 1

Tenemos:

$log _{ \frac{1}{6} } (36)=x \\ (\frac{1}{6}) ^{x} =36 \\ (6)^{-x} =36 \\ (6)^{-x} = 6^{2}$

estás de acuerdo hasta aquí?...el primer paso solo es la relación que hay entre un logaritmo y un exponente..es lo mismo...luego aplicamos propiedad de los exponentes que nos dice:

$\frac{1}{x } = x^{-1}$

ahora como las bases son las mismas entonces, podemos igualar los exponentes...

$-x=2 \\ x=-2$

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

para el ejercicio del comentario:

$log _{2} ( 4^{7} ) \\ 7 log_{2} (4) \\ 7log _{2} ( 2^{2} ) \\ (2)(7)log _{2} ( 2) \\ \\ pero:log _{a} (a)=1 \\ \\ 14(1)=14$

y eso sería todo