Question

Desde una altura de 200 m se deja caer libremente un cuerpo.
Calcular:
A) La rapidez que lleva a los 2s de movimiento.
B) La altura a la que se encuentra del suelo en ese momento.

Answer 1

$\textit DATOS:$

• $\bf h = 200 m$

$\scriptsize h = altura$

$\textit FÓRMULAS:$

Fórmulas de la caída libre:

• $\bf h = \dfrac{ g \cdot t ^2}{2 }$

• $\bf v = g \cdot t$

• $\bf v = \sqrt{ 2 \cdot g \cdot h }$

A) La rapidez al cabo de 2 segundos:

Como podemos ver, en la fórmula 2, se relaciona la velocidad, y el tiempo,

• $v = g \cdot t$

Entonces sustituimos:

• $v = \underbrace{9.8 \dfrac{m }{ s ^2}}_g \cdot \overbrace{2s}^t$

Y resolvemos:

• $v = 9.8 \dfrac{ m}{ s \cdot \cancel{s} } \cdot 2 \cdot \cancel{s}$

$\scriptsize s ^ 2 = s \cdot s$

• $\boxed{ v = 19.6 \dfrac{ m}{ s} }$

B) La altura a la que se encuentra del suelo

Tenemos que relacionar la altura, y el tiempo, usamos la fórmula 1:

• $h = \dfrac{ g \cdot t ^2}{2 }$

Y sustituimos:

• $h = \dfrac{ \overbrace{9.8 \dfrac{ m}{s^2}}^g \cdot \underbrace{{(2s)}^2}_t }{2 }$

Y resolvemos:

• $h = \dfrac{ 9.8 \dfrac{ m}{\cancel{s^2}} \cdot 4 \cdot \cancel{s ^2}}{2 }$

• $h = \dfrac{39.2 m }{ 2}$

• $\boxed{ h = 19.6 m }$

Esa es lo que lleva recorrido a los 2 segundo

Entonces para calcular a la altura que se encuentra del suelo en ese momento restamos la altura total menos la que lleva a los 2 segundo:

• $h_t - h =$

$\scriptsize h_t = altura \: \: total$

• $80 m - 19.6 m$

• $\boxed{60.4m}$