Question

Una radiopatrulla observa a un móvil que se aproxima a una velocidad de 40 m/s (Constante), la
cual no esta permitida en esa zona. Por lo cual sale a su persecución partiendo del reposo con una
aceleración de 3m/s2

. Determinar el tiempo que tarda en encontrarlo.
AYUDA POR FA

Answer 1

Tenemos que el móvil se desplaza a una velocidad constante describiendo un MRU cuya ecuación de posición está dada por:

xm = v×t

xm = (40 m/s)t

En cambio, la radiopatrulla describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado cuya ecuación de posición partiendo del reposo es:

xr = at²/2

xr = (3 m/s²)t²/2  

Se alcanzan cuando sus posiciones son iguales por tanto:

xm = xr

(40 m/s)t =  (3 m/s²)t²/2

Omitimos unidades para la resolución sabiendo que cumplen con el sistema internacional, por lo que el tiempo nos dará en segundos:

40t = 3t²/2  -- Dividimos entre t

40 = 1.5t

3t = 40×2

3t = 80

t = 80/3

t = 26.67 s

R/ Tarda encontrarlo aproximadamente 26.67 s.