Question

Necesito la resolución de este problema del tema "Inecuaciones cuadráticas y ecuaciones con valor absoluto"

Answer 1

Respuesta:

negativo :D $x\le \frac{-\sqrt{89}+5}{2}$

positivo :D $\:x\ge \frac{\sqrt{89}+5}{2}$

Explicación paso a paso:

$\left(x+3\right)\left(x-2\right)+x\left(x+1\right)\ge \left(x+2\right)\left(x+5\right)$

$x^2-5x-16\ge \:0$

$\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{89}{4}\ge \:0$

$\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{89}{4}+\frac{89}{4}\ge \:0+\frac{89}{4}$

$\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge \frac{89}{4}$

$x-\frac{5}{2}\le \:-\sqrt{\frac{89}{4}}$      ,     $\:x-\frac{5}{2}\ge \sqrt{\frac{89}{4}}$

espero haberte ayudado =< coronita