Question

HEY! NECESITO AYUDA CON ESTO, ES PARA MAÑANA, doy corona al mejor explicado, las gráficas están ahí para que se manejen bien, si me ayudas lo agradecería demasiado: Estática
PARTE I (VALOR 8 PTOS)
El cuerpo rígido mostrado gira alrededor del punto “O”. En este cuerpo se aplica, con sus correspondientes distancias, las siguientes fuerzas:
F1 = 80N
F2 = 60N
F3 = 30N
F4 = 30 N
Calcular:
a) La suma algebraica de los momentos
b) ¿Cumple con la segunda condición de equilibrio?
c) ¿Qué se necesita para que este en equilibrio de rotación?
d) ¿Está en equilibrio de traslación?

PARTE II (VALOR 7 PTOS) IMAGEN 2 AHÍ ESTÁ LA GRÁFICA
Hallar el centro de masa del sistema mostrado
$m_{1} = \frac{1}{2} Kg$
$m_{2} = 3kg$
$m_{3} = \frac{3}{2} Kg$

PARTE III (VALOR 5 PTOS) LA IMAGEN ES LA ÚLTIMA, SE LAS ADJUNTO
Se tiene una barra de 30 cm de longitud, en sus extremos cuelgan dos cuerpos cuyas masa son: $m_{1} = 10kg$ y $m_{2} = 20kg$. Calcular: a) El valor de la fuerza de tensión F; b) la distancia X, a uno de los extremos, de la cual debe ser suspendido el sistema para que permanezca en equilibrio de rotación.
L = 30 cm
$m_{1}$ = 10kg
$m_{2}$ = 20kg.

Answer 1

Parte I

a) Suma algebraica de momentos:

∑M = 0.9m× F₁ - 1.9m× F₃ + 3.8m×F₂

∑M =  0.9m× 80N - 1.9m× 30 N + 3.8m×60N

∑M = 243 Nm

b) No cumple con la segunda condición de equilibrio

c) Se necesita que la sumatoria de los momentos sea nula.

d) Para que esté en equilibrio de traslación la sumatoria de fuerzas debe ser cero. Planteamos:

∑F = F₄ + F₁ - F₃ + F₂

∑F = 30 N + 80 N - 30 N + 60 N

∑F = 140 N

Como observamos, la sumatoria de fuerzas no es nula, por lo que el cuerpo no está en equilibrio de traslación.

Parte II

$x_{CM} = \dfrac{-3(\frac{1}{2})+3(3)+2(\frac{3}{2})}{\frac{1}{2}+3+\frac{3}{2}} = 2.1$

$y_{CM} = \dfrac{3(\frac{1}{2})+5(3)-2(\frac{3}{2})}{\frac{1}{2}+3+\frac{3}{2}} = 2.7$

R/ Las coordenadas del centro de masa son (2.1 , 2.7)

Parte III

a) Planteamos la sumatoria de fuerzas como:

F - P₂ - P₁ = 0

F =   P₂ + P₁

F = m₂g + m₁g

F = 10 kg · 10 m/s² + 20 kg · 10 m/s²

F = 300 N

b) Para que permanezca en equilibrio de rotación:

x· P₂ - (30 - x)·P₁ = 0

x·m₂g - (30 - x)· m₁g = 0

x(10 · 10 ) -  (30 - x)· (20 · 10) = 0

100x - (30-x)(200) = 0

100x - 6000 + 200x = 0

300x - 6000 = 0

300x = 6000

x = 6000/300

x = 20 cm