encuentra el radio de cada circunferencia si el area del sector circular es 20 unidades
Respuestas
Los radios de los círculos son iguales a r = √(40/7) U' y r = √(80/π) U', respectivamente donde U' son unidades de longitud
El área de una circunferencia es de A = πr²
Debemos suponer que el área dada es el área del sector resaltado, de lo contrario podriamos obtener el radio sin utilizar la imagen
El sector que mide 7 rad: tenemos que una circunferencia mide 2π rad: entonces
7 rad ----- 20 U
2π rad --- x
x = (2πrad*20U)/7rad = 40π/7
Luego esta es el área de la circunferencia su radio es:
40π/7 U= πr²
r = √(40/7) U', donde U' son unidades de longitud
De manera similar una circunferencia tiene 360° = 90°*4, entonces el 90° tienen un área de 20 U tenemos que 360° tendrán un área de 20 U*4 = 80 U, por lo que el radio es:
80 U = πr²
r = √(80/π) U', donde U' son unidades de longitud