Question

al hacer un pastel tienes 7 ingredientes, ¿de cuantas maneras distintas puedes vaciar los ingredientes?
{:NM:=5040}​

Answer 1

PERMUTACIÓN

Ejercicio

Para hallar todas las diferentes formas en que se pueden echar los 7 ingredientes, debemos calcular la permutación de 7.

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Aquí:

• ¿Entran todos los elementos? Sí.
• ¿Importa el orden? Sí.
• ¿Los elementos se repiten? No.

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Entonces, empleamos la fórmula siguiente para calcular todas las diferentes formas en que se pueden echar los ingredientes:

$\large{\boxed{\mathsf{P_{n} = n!}}}$

Donde:

• n = Número total de elementos
• El signo ! significa factorial.

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El factorial de un número natural es igual al producto de todos los naturales desde tal número hasta 1.

Ejemplos:

• Factorial de 4 = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
• Factorial de 5 = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

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Calculamos el factorial de 7:

$\textsf{Permutaci\'{o}n de } \mathsf{7} = \mathsf{P_{7}} = \boxed{\bf{7!}}$

$\mathsf{= 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}$

$= \boxed{\mathsf{5040}}$

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Respuesta. Se puede vaciar de 5040 maneras diferentes.

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