Question

Dos cuerdas sostienen a un objeto cuyo peso es de 700 N, de tal
forma que la cuerda B forma un ángulo de 45° y la cuerda A forma un
ángulo de 50°, en ambos casos respecto al techo. ¿Cuánto valen las
tensiones en las cuerdas A y B?
con operación porfis

Answer 1

Respuesta:

La tensión de la cuerda A es de 497 Newtons.

La tensión de la cuerda B es de 538 Newtons.

Explicación:

Ambas cuerdas ejercen su tensión con respecto a un eje horizontal.

Sumatoria de fuerzas del eje Y:

∑Fy = 0 = B·cos 45° + A·cos 50° - 700 N = 0

     ''      = 0.707 B + 0.642 A = 700 N

Sumatoria de fuerzas del eje X:

∑Fx = 0 = -B·sen 45° + A·sen 50° = 0

     ''      = 0.707 B + 0.766 A = 0

Entonces, usamos sistemas de ecuaciones para calcular tanto la tensión de A como la de B:

-0.707 B + 0.766 A = 0      (Sumatoria en X)

0.707 B + 0.642 A = 700 N      (Sumatoria en Y)

En la tensión de la cuerda A:

(0.642 + 0.766) A = 700 N

1.41 A = 700 N

A = 700 N / 1.41

A = 497 N

En la tensión de la cuerda B:

(Usamos ecuación de la sumatoria en X)

-0.707 B + 0.766 A = 0

-0.707 B + 0.766 · (496.5 N) = 0

-0.707 B = -380.319 N

B = -380.319 N / -0.707 B

B = 538 N