Respuestas
y
=
x
2
−
5
Encuentra las propiedades de la parábola dada.
Pulsa para ver menos pasos...
Reescribir la ecuación en forma canónica.
Pulsa para ver menos pasos...
Complete el cuadrado para
x
2
−
5
.
Pulsa para ver menos pasos...
Usa la forma
a
x
2
+
b
x
+
c
para encontrar los valores de
a
,
b
y
c
.
a
=
1
,
b
=
0
,
c
=
−
5
Considera la forma canónica de una parábola.
a
(
x
+
d
)
2
+
e
Reemplazar los valores de
a
y de
b
en la fórmula
d
=
b
2
a
.
d
=
0
2
(
1
)
Cancelar el factor común de
0
y
2
.
Pulsa para ver menos pasos...
Factoriza
2
a partir de
0
.
d
=
2
(
0
)
2
(
1
)
Cancelar los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
d
=
0
Halla el valor de
e
usando la fórmula
e
=
c
−
b
2
4
a
.
Pulsa para ver menos pasos...
Simplifique cada término.
Pulsa para ver menos pasos...
Elevar
0
a cualquier potencia positiva da
0
.
e
=
−
5
−
0
4
⋅
1
Multiplicar
4
por
1
.
e
=
−
5
−
0
4
Divida
0
entre
4
.
e
=
−
5
−
0
Multiplicar
−
1
por
0
.
e
=
−
5
+
0
Sumar
−
5
y
0
.
e
=
−
5
Sustituya los valores de
a
,
d
y
e
en la forma de vértice
a
(
x
+
d
)
2
+
e
.
(
x
+
0
)
2
−
5
Igualar
y
al nuevo lado derecho.
y
=
(
x
+
0
)
2
−
5
Use la forma de vértice,
y
=
a
(
x
−
h
)
2
+
k
para determinar los valores de
a
,
h
, y
k
.
a
=
1
h
=
0
k
=
−
5
Dado que el valor de
a
es positivo, la parábola se abre hacia arriba.
Se abre hacia arriba
Encuentra el vértice
(
h
,
k
)
.
(
0
,
−
5
)
Hallar
p
, la distancia desde el vértice al foco.
Toca para ver más pasos...
1
4
Encuentra el foco.
Toca para ver más pasos...
(
0
,
−
19
4
)
Encuentra el eje de simetría hallando la recta que pasa a través del vértice y el foco.
x
=
0
Encuentre la directriz.
Toca para ver más pasos...
y
=
−
21
4
Use las propiedades de la parábola para analizar y dibujar la parábola.
Dirección: Hacia arriba
Vértice:
(
0
,
−
5
)
Foco:
(
0
,
−
19
4
)
Eje de simetría:
x
=
0
Directriz:
y
=
−
21
4
Seleccione unos pocos valores de
x
e introdúzcalos en la ecuación para hallar los valores de
y
correspondientes. Los valores de
x
se deberían seleccionar alrededor del vértice.
Toca para ver más pasos...
x
y
−
2
−
1
−
1
−
4
0
−
5
1
−
4
2
−
1
Grafíque la parábola usando sus propiedades y los puntos seleccionados.
Dirección: Hacia arriba
Vértice:
(
0
,
−
5
)
Foco:
(
0
,
−
19
4
)
Eje de simetría:
x
=
0
Directriz:
y
=
−
21
4
x
y
−
2
−
1
−
1
−
4
0
−
5
1
−
4
2
−
1