Question

Para las siguientes funciones determina el dominio, intersecciones con ejes coordenados y simetrías de las siguientes funciones. Para apoyarte revisa los ejemplos en el desarrollo del tema.
f(x)= (x-4)/(x^2-2x-3)

f(x)= 2x/(x^2-3x)

f(x)= (x^2-9)/(〖2x〗^2+x)

Answer 1

Se determina para cada función los puntos de corte con los ejes coordenados asi somo el dominio de ellas

Función: f(x) = (x-4)/(x² - 2x -3)

f(x) = (x-4)/((x - 3)*(x+1))

Dominio: R - {3,-1}

Puntos de cortes:

• Con el eje y: (x = 0): f(0) = (0 - 4)/((0-3)*(0 + 1) = -4/(-3*1) = 4/3, el punto es P(0,4/3)
• Con el eje x: (y = 0) 0 = (x-4)/((x - 3)*(x+1)) ⇒ x - 4 = 0 ⇒ x = 4, el punto es (4,0)

Función: f(x) = 2x/(x²-3x)

f(x) = 2x/(x*(x-3)) = 2/(x-3)

Dominio: R - {3}

Puntos de cortes:

• Con el eje y: (x = 0): f(0) =2/(0 - 3) = -2/3, el punto es P(0,-2/3)
• Con el eje x: (y = 0) 0 = 2/(x-3) no es consistente no corta el eje "x"

Función: f(x) = (x² - 9)/((2x)² + x)

f(x) = ((x+3)*(x-3))/(4x² + x) = ((x-3)*(x+3))/(x*(x+4))

Dominio: R - {0,-4}

Puntos de cortes:

• Con el eje y: (x = 0): x = 0 no esta en el dominio entonces no corta al eje "y"
• Con el eje x: (y = 0) 0 = ((x-3)*(x+3))/(x*(x+4)) ⇒ x = 3 ó x = - 3