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1
Tenemos que racionalizar:
![\frac{ \sqrt{x+h}- \sqrt{x} }{h} ( \frac{\sqrt{x+h}+ \sqrt{x} }{\sqrt{x+h}+ \sqrt{x} } )= \frac{ ( \sqrt{x+h} )^{2} + \sqrt{x+h} \sqrt{x}- \sqrt{x} \sqrt{x+h} - ( \sqrt{x} )^{2} }{(h)( \sqrt{x+h}- \sqrt{x} )} =... \\ \\ ...= \frac{x+h-x}{h( \sqrt{x+h}- \sqrt{x} )} = \frac{h}{h( \sqrt{x+h}- \sqrt{x} )} = \frac{1}{ \sqrt{x+h}- \sqrt{x} } \frac{ \sqrt{x+h}- \sqrt{x} }{h} ( \frac{\sqrt{x+h}+ \sqrt{x} }{\sqrt{x+h}+ \sqrt{x} } )= \frac{ ( \sqrt{x+h} )^{2} + \sqrt{x+h} \sqrt{x}- \sqrt{x} \sqrt{x+h} - ( \sqrt{x} )^{2} }{(h)( \sqrt{x+h}- \sqrt{x} )} =... \\ \\ ...= \frac{x+h-x}{h( \sqrt{x+h}- \sqrt{x} )} = \frac{h}{h( \sqrt{x+h}- \sqrt{x} )} = \frac{1}{ \sqrt{x+h}- \sqrt{x} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D-+%5Csqrt%7Bx%7D++%7D%7Bh%7D+%28+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%2B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%7B%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D%2B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+%29%3D+%5Cfrac%7B+%28+%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D+%29%5E%7B2%7D+%2B+%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D+%5Csqrt%7Bx%7D-+%5Csqrt%7Bx%7D+%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D+-+%28+%5Csqrt%7Bx%7D+%29%5E%7B2%7D++++%7D%7B%28h%29%28+%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D-+%5Csqrt%7Bx%7D++%29%7D+%3D...+%5C%5C++%5C%5C+...%3D+%5Cfrac%7Bx%2Bh-x%7D%7Bh%28+%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D-+%5Csqrt%7Bx%7D++%29%7D+%3D+%5Cfrac%7Bh%7D%7Bh%28+%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D-+%5Csqrt%7Bx%7D++%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bx%2Bh%7D-+%5Csqrt%7Bx%7D++%7D+)
y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas
y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas
JANCHAPE:
disculpa la molestia. pero la verdad no entiendo algunos terminos me podrías mandar una foto de la solución ... claro si no es mucho pedir!
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