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En matemáticas, el coseno es una función par y continua con periodo {\displaystyle 2\pi } 2 \pi , además una función trascendente. Su nombre se abrevia cos.
Coseno
Cosine.svg
Gráfica de Coseno
Definición
cos x
Dominio
{\displaystyle \mathbb {R} } \mathbb{R}
Imagen
[-1,1]
Cálculo infinitesimal
Derivada
-sen x
Función primitiva
sen x + c
Función inversa
arccos x
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{\displaystyle \cos \;x=\cos(-x)} {\displaystyle \cos \;x=\cos(-x)}
{\displaystyle \cos \;x=-\cos(x+\pi )} {\displaystyle \cos \;x=-\cos(x+\pi )}
En trigonometría, el coseno de un ángulo {\displaystyle \alpha } \alpha de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:
Trigono b00.svg
{\displaystyle \cos \alpha ={\frac {b}{c}}={\frac {AC}{AB}}} {\displaystyle \cos \alpha ={\frac {b}{c}}={\frac {AC}{AB}}}
Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo {\displaystyle \alpha .} {\displaystyle \alpha .}
Si {\displaystyle B} B pertenece a la circunferencia goniométrica, es decir, la circunferencia de radio uno con {\displaystyle O=A} {\displaystyle O=A} se tiene:
{\displaystyle \cos \alpha =b=AC} {\displaystyle \cos \alpha =b=AC}
Ya que {\displaystyle c=AB=1} {\displaystyle c=AB=1}.
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Explicación paso a paso:
