Question

¿Qué magnitud de fuerza se obtendrá en el embolo mayor de una prensa hidráulica cuya área es de 110 cm2, cuando en el embolo menor de área igual a 20 cm2 se aplica una fuerza cuya magnitud es de 220 N?

Answer 1

La fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor es de 1210 N

Empleamos el Principio de Pascal

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura

Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado

Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o embolo mayor

Para que se cumpla la relación

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Solución

$\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor }\ \ \bold {220\ N}$

$\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor }\ \ \bold {20 \ cm^{2} }$

$\bold{ F_{B }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}$

$\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ \'Area \'embolo mayor }\ \ \bold {110 \ cm^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ \frac{ 220 \ N }{ 20 \ cm ^{2} } = \frac{ F_{B} }{ 110 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 220 \ N \ . \ 110\ \not cm^{2} }{20 \ \not cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = 1210 \ kg \ . \ m/s^{2} }}$

$\bold { 1 \ N = 1 \ kg \ . \ m/s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ F_{B} = 1210 \ N }}$

Luego la fuerza que se obtendrá sobre el émbolo mayor es de 1210 N