Question

sistemas cuadraticas
x+y=10
x²+y²= 68​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Dadas las ecuaciones:

x+y=10       ------ (1)

x²+y²= 68​ --------(2)

Se resuelve:

Despejamos x de (1), es decir, x=10-y y lo reemplazamos en (2)

$(10-y)^2+y^2=68\\\\100-20y+y^2+y^2=68\\\\2y^2-20y+100-68=0\\\\2y^2-20y+32=0\\\\(y-8)(2y-4)=0\\\\y_1=8\\\\2y_2=4--->y_2=2$

Reemplazamos estos valoresen la ecuacion despejada en (1)

$x_1=10-y_1=10-8=2\\\\x_2=10-y_2=10-2=8$

Así, obtenemos las cuatro soluciones en lasque puedes reemplazar en el sistema original y comprobar que se cumple la igualdad.