Question

Sergio ingresa a una dieta para subir de peso, esta dieta, le exige iniciar
tomando 100mg de multivitamínico el primer día e ir tomando 10 mg más cada día
durante los 90 días que el doctor le ha programado la dieta. 1 mg de multivitamínico
cuesta 5 Pesos. Responda las siguientes preguntas.
a) ¿Cuánto multivitamínico consumirá Sergio en el total de su dieta?
b) ¿Cuánto dinero gastará comprando este multivitamínico?
c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar
d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar

Answer 1

a1 = 100 mg

d = 10 mg de multivitamínico

n = 90 días

 

Reemplazamos en la fórmula para hallar cuanto multivitamínico consume el día 90, para luego hallar la suma de todos los multivitamínicos consumidos durante este periodo de tiempo.

 

an = a1 + (n – 1).d

 

a90 = 100 + (90 – 1).10

a90 = 100 + (90 – 1).10

a90 = 100 + 890

a90 = 990

 

Ahora para hallar cuanto consumió durante la dieta reemplazamos en la siguiente formula

 

S90 =  90/2 x (100 + 990)

S90 =  45 x (100 + 990)

S90 = 45 x (1090)

S90 = 49050         

Esta la cantidad de multivitamico consumido durante la dieta

 

Para saber cuánto gasto multiplicamos por $5

 

49050 x $5 = $242.250

 

Serie aritmética creciente