Question

la diferencia de dos numero es 40 y 1/8 de su suma es 11 hallar los números

cinco trajes y 3 sombreros cuesta 4180 y 8 traje y 9 sombreros 6940 hallar el precio de un traje y un sombrero

Answer 1

x: numero 1
y: numero 2

x-y=40
1/8(x+y)=11

Despejamos x 
x=40+y

Sustituir x=40+y en la ecuacion 1/8(x+y)=11

1/8(x+y)=11
1/8x+1/8y=11
1/8(40+y)+1/8y=11
5+1/8y+1/8y=11
5+1/4y=11
1/4y=6
y=24

Como x=40+y. Sustituyes el valor de y el la ecuacion 

x=40+24
x=64

COMPROBANDO:
64-24=40
40=40

1/8(24+64)=11
!/8(88)=11
11=11

POR TANTO
x=64
y=24

__________PROBLEMA2__________

x: Precioo de un traje
y: Precio de un sombrero

5x+4y=4180
8x+9y=6940

Despejar para una variable

5x=4180-4y
x=836-4/5y

Sustituir en la otra ecuacion

8(836-4/5y)+9y=6940
6688-32/5y+9y=6940
13/5y = 252
y=1260/13

Sustituir el valor de y:

x=836-4/5(1260/13)
x=9860/13

POR TANTO
Taje= 9860/13 = 748.46
Sombreo= 1260/13 = 96.92

NOTA: para que la igualdad se cumpla utiliza el valor en fraccion. dado que los decimales son aproximaciones no te dara el valor exacto sino aproximaciones