Question

La figura muestra la entrada de una capilla que tiene la forma de un arco parabólico con una puerta de forma rectangular ABCD. Se sabe que la entrada parabólica tiene una altura de 5 metros y un ancho de 6 metros en la base. Considere el sistema de referencia dado en la figura y determine la ecuación del arco parabólico, a partir de ello, responda:

Answer 1

La ecuación del arco parabólico es:

x² = -9/5(y-5)

Explicación paso a paso:

Datos;

• un arco parabólico con una puerta de forma rectangular ABCD.
• Se sabe que la entrada parabólica tiene una altura de 5 metros y un ancho de 6 metros en la base.

Determine la ecuación del arco parabólico.

Una parábola costa de un vértice y los puntos donde se hace cero sus raíces;

Ec:  (x-h)² = 4p(y-k) ó y = -ax² + c  

Siendo;

V = (h, k) = (0, 5)

Despejar p;

4p = (x-h)²/(y-k)

p = (x-h)²/4(y-k)

Sustituir V, (3, 0);

p = (3-0)²/4(0-5)

p = -9/20

Sustituir;

(x-0)² = 4(-9/20)(y-5)

x² = -9/5(y-5)