ayudaaaa porfavor pago con 30 puntos:
denme 3 ejemplos de movimientos curvilíneos porfaaaa son para hoy.
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
jemplo 1:
Un automóvil describe una curva plana tal que sus coordenadas rectangulares, en función del tiempo están dadas por las expresiones: x=2t3-3t2, y=t2-2t+1 m. Calcular:
Las componentes de la velocidad en cualquier instante.
vx=dx/dt=6t2-6t m/s
vy=dy/dt=2t-2 m/s
Las componentes de la aceleración en cualquier instante.
ax=dvx/dt=12t-6 m/s2
ay=dvy/dt=2 m/s2
Ejemplo 2:
Un punto se mueve en el plano de tal forma que las componentes rectangulares de la velocidad en función del tiempo vienen dadas por las expresiones: vx=4t3+4t, vy=4t m/s. Si en el instante inicial t0=0 s, el móvil se encontraba en la posición x0=1, y0=2 m. Calcular:
Las componentes de la aceleración en cualquier instante
ax=dvxdt=12t2+4 m/s2ay=dvydt=4 m/s2
Las coordenadas x e y, del móvil, en función del tiempo.
Dada la velocidad vx=4t3+4t del móvil, el desplazamiento x-1 entre los instantes 0 y t se calcula mediante la integral
x−1=∫0t(4t3+4t)dtx=t4+2t2+1 m
Dada la velocidad vy=4t del móvil, el desplazamiento y-2 entre los instantes 0 y t se calcula mediante la integral
y−2=∫0t(4t)dty=2t2+2 m
Ejemplo 3:
Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota además es empujada por el viento, produciendo un movimiento horizontal con una aceleración de 2 m/s2Calcular:
La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y de impacto
La altura máxima
Los instantes y los valores de las componentes de la velocidad cuando la pelota se encuentra a 60 m de altura sobre el suelo.
Primero, se establece el origen en el punto del lanzamiento y los ejes X e Y apuntando hacia arriba.
Se determinan los signos de las velocidades iniciales v0x=0 y v0y=20 y de la aceleración ay=-10.
Se escriben las ecuaciones del movimiento:
Movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje X
ax=2
vx=2t
x=2t2/2
Movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y (movimiento de caída de los cuerpos)
ay=-10
vy=20+(-10)t
y=20t+(-10)t2/2
El punto de impacto tiene de coordenadas x desconocida e y=-50 m. Dado y se obtiene el valor de t y luego el valor de x.
y=-50 m
t=1.74 s
x=3.03 m
La altura máxima se obtiene cuando la velocidad vertical es cero
vy=0 m/s
t=2 s
y=20 m
La altura desde el suelo es 20+50=70 m.
El móvil se encuentra en dos instantes a 60 m de altura sobre el suelo (10 sobre el origen), ya que su trayectoria corta en dos puntos a la recta horizontal y=10 m. La ecuación de segundo grado tiene dos raíces
10=20t+(-10)t2/2
t1=0.59 s y t2=3.41 s
Respuesta:
Ejemplo 1:
Un automóvil describe una curva plana tal que sus coordenadas rectangulares, en función del tiempo están dadas por las expresiones: x=2t3-3t2, y=t2-2t+1 m. Calcular:
Las componentes de la velocidad en cualquier instante.
vx=dx/dt=6t2-6t m/s
vy=dy/dt=2t-2 m/s
Las componentes de la aceleración en cualquier instante.
ax=dvx/dt=12t-6 m/s2
ay=dvy/dt=2 m/s2
Ejemplo 2:
Un punto se mueve en el plano de tal forma que las componentes rectangulares de la velocidad en función del tiempo vienen dadas por las expresiones: vx=4t3+4t, vy=4t m/s. Si en el instante inicial t0=0 s, el móvil se encontraba en la posición x0=1, y0=2 m. Calcular:
Las componentes de la aceleración en cualquier instante
ax=dvxdt=12t2+4 m/s2ay=dvydt=4 m/s2
Las coordenadas x e y, del móvil, en función del tiempo.
Dada la velocidad vx=4t3+4t del móvil, el desplazamiento x-1 entre los instantes 0 y t se calcula mediante la integral
x−1=∫0t(4t3+4t)dtx=t4+2t2+1 m
Dada la velocidad vy=4t del móvil, el desplazamiento y-2 entre los instantes 0 y t se calcula mediante la integral
y−2=∫0t(4t)dty=2t2+2 m
Ejemplo 3:
Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota además es empujada por el viento, produciendo un movimiento horizontal con una aceleración de 2 m/s2Calcular:
La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y de impacto
La altura máxima
Los instantes y los valores de las componentes de la velocidad cuando la pelota se encuentra a 60 m de altura sobre el suelo.