Question

5- Un cuadrado tiene 2 de lado. Se aumenta la base en dos unidades y la altura se reduce

a la mitad. Determina la expresión algebraica del área de la nueva figura.​

Answer 1

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Primero, recordemos que:

• El área de un cuadrado es igual a multiplicar la base por la altura, pero, como los cuatro lados son iguales, es igual a elevar al cuadrado la medida del lado.
• El área de un rectángulo se halla multiplicando la base por la altura.

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Aquí, tenemos un cuadrado de lado 2x. Por ello, la base medirá 2x y la altura también medirá 2x.

Se indica que:

1.  Se aumenta la base en dos unidades

    Como la base es 2x, le agregamos dos unidades, y la nueva base será:

    2x + 2

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2.  La altura se reduce a la mitad

    La altura también es 2x, ahora, la dividimos entre 2:

    2x ÷ 2 = x

    La nueva altura será:

   x

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Calculamos el área del rectángulo:

Multiplicamos la base por la altura:

$\large{\blue{\textsf{(2x + 2)(x)}}}$

Aplicamos propiedad distributiva, y multiplicamos cada término del primer paréntesis por "x":

$\large{\blue{\textsf{2x(x) + 2(x)}}}$

$= \large{\boxed{\mathsf{2x^{2} + 2x}}}$

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Respuesta. La expresión algebraica del área de la nueva figura es 2x² + 2x.

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