1-Dados los polinomios: P (m) = 3m2 - m - 6 y Q (m) = -2m2 + m - 1 efectúa las siguientes operaciones:
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Explicación paso a paso:
Espero haberte ayudado ❤️
Resolviendo los distintos ejercicios, nos da como resultado:
- 1- Dados los polinomios: P (m) = 3m² - m - 6 y Q (m) = -2m² + m - 1 efectúa las siguientes operaciones:
a) 2mn³*P(m)
2mn³*P(m) = 2mn³*(3m² - m - 6)
2mn³*P(m) = 6m³n³ - 2m²n³ - 12mn³
b) 3m*Q(m)
3m*Q(m) = 3m*(-2m² + m - 1)
3m*Q(m) = -6m³ + 3m² - 3m
c) P(m)*Q(m)
P(m)*Q(m) = (3m² - m - 6)(-2m² + m - 1 )
P(m)*Q(m) = -6m⁴ + 3m³ - 3m² + 2m³ - m² + m + 12m² - 6m + 6
P(m)*Q(m) = -6m⁴ + 5m³ + 8m² - 5m + 6
¿Qué es un polinomio?
Un polinomio es la suma de diferentes monomios.
¿Qué es un monomio?
Un monomio se refiere a una expresión algebraica, en ella encontramos variables incógnitas en forma literal.
Si deseas tener más información acerca de polinomio, visita:
https://brainly.lat/tarea/31049345
- 2- Efectúa las multiplicaciones.
a) (1/2 a - 2/3 b)*(2/5 a²)
Aplicamos propiedad distributiva:
(1/2 a - 2/3 b)*(2/5 a²) = 1/5 a³ - 4/15 a²b
b) (1/2 x² - 1/3 xy + 1/4 y²)*(2/3 x - 3/2y)
De igual manera, aplicamos propiedad distributiva:
(1/2 x² - 1/3 xy + 1/4 y²)*(2/3 x - 3/2y) = 1/3 x³ - 3/4 x²y - 2/9 x²y + 1/2 xy² + 1/6 xy² - 3/8 y³
(1/2 x² - 1/3 xy + 1/4 y²)*(2/3 x - 3/2y) = 1/3 x³ - 35/36 x²y + 2/3 xy² - 3/8 y³
¿Qué es la multiplicación?
La multiplicación se refiere a operaciones binarias en el cual se establecen diferentes conjuntos numéricos. En la matemática el proceso de multiplicación es elemental en varias operaciones, también la acompañan la suma, resta y división. Multiplicar es lo opuesto a dividir.
Si deseas tener más información acerca de multiplicación, visita:
https://brainly.lat/tarea/14016403
- 3- Escribe la expresión algebraica que determina el área de la figura geométrica.
La figura geométrica está constituida por un cuadrado y un rectángulo, las área total será la suma de estas.
A₁ = b*h
Aplicaremos propiedad distributiva.
A₁ = (m + 3)(2m + 6)
A₁ = 2m² + 6m + 6m + 12
A₁ = 2m² + 12m + 12
A₂ = l²
A₂ = (m + 3)²
A₂ = m² + 2*m*3 + 3²
A₂ = m² + 6m + 9
El área total es: At = A₁ + A₂, es decir:
At = 2m² + 12m + 12 + m² + 6m + 9
At = 3m² + 18m + 21
Después de resolver podemos concluir que la expresión algebraica que determina el área de la figura geométrica es At = 3m² + 18m + 21
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- 4- Doña Delia preparó queso artesanal, en el proceso de elaboración puso la cuajada en un molde de base rectangular de 20 cm de ancho y 10 cm de altura. Si el largor es de (x + m) cm, ¿Cuál sería el polinomio que exprese el volumen del queso?
¿Cómo se calcula el volumen de un rectángulo?
El volumen de un rectángulo se calcula multiplicando los tres (3) lados de la figura, es decir, alto por largo por el ancho. Esta viene dada por la expresión: V = a*b*h
Sustituimos los valores:
V = (20)*(10)*(x + m)
V = 200*(x + m)
Aplicaremos propiedad distributiva.
V = 200x + 200m
Podemos concluir que el polinomio que expresa el volumen del queso es V = 200x + 200m
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- 5- Un cuadrado tiene 2x de lado. Se aumenta la base en dos unidades y la altura se reduce a la mitad. Determina la expresión algebraica del área de la nueva figura.
A partir del enunciando plantearemos unas ecuaciones:
- Se aumenta la base en dos unidades.
l = 2x + 2
- La altura se reduce a la mitad.
h = 2x/2
h = x
La expresión algebraica del área de la nueva figura viene dada por:
A = l*h
A = (2x + 2)*(x)
A = 2x² + 2x
¿Qué es una ecuación?
Son dos expresiones matemáticas que se igualan, estas son separadas por el signo de igualdad ("="). En las ecuaciones podemos encontrar datos que pueden ser conocidos o no.
Si deseas tener más información acerca de ecuaciones, visita:
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