Problema 2
La proporción aurea aparece en objetos
creados por el hombre, desde la tarjeta
de crédito hasta el Hombre de Vitruvio,
obra de Leonardo da Vinci.
Investiga las dimensiones de una tarjeta
de crédito y verifica si en su forma
rectangular aparece la divina proporción.
Respuestas
Todas las tarjetas que usamos habitualmente, los folios y muchas más cosas de nuestra vida cotidiana están construidas como un rectángulo áureo, que es un rectángulo en el que se cumple que la proporción entre su lado mayor y su lado menor, el cociente de sus longitudes, es el número áureo.
Un rectángulo cualquiera es un rectángulo áureo si al quitarle el mayor cuadrado posible se obtiene un rectángulo con la misma proporción entre su lado mayor y su lado menor que el inicial.
El número áureo, también llamado número de oro, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi) en honor al escultor griego Fidias.
Se trata de un número algebraico irracional ya que su representación decimal no tiene período. Su valor es 1.6180339887... Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas o en el caparazón de un caracol.
Para calcular su valor, basta resolver una sencilla ecuación de segundo grado. Curiosamente podemos aproximarnos a su valor utilizando la serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... Es una serie infinita en la que la suma de dos números consecutivos siempre da como resultado el siguiente número. Al dividir un término de la serie entre el anterior, nos estamos aproximando al número aúreo.