Question

Resuelve las siguientes situaciones
1- Dados los polinomios: P(m) = 3m2 -m-6 y Q(m) = -2m2 + m - 1, efectúa las
siguientes operaciones:
a) 2mn3. P(m)
b) 3m. Q(m)
c) P(m) Q (m)
porfa ayúda​

Answer 1

Para resolver el problema propuesto sobre polinomios, debemos tener presentes las propiedades del productos de potencias de igual base. Así que sean

               $P(m)=3m^2-m-6$   y    $Q(m)=-2m^{2}+m-1$

los polinomios dados, vamos a calcular las siguientes operaciones:

1. $2mn^3P(m)=2mn^3(3m^2-m-6)=(2mn^3)(3m^2)-(2mn^3)(m)-(12mn^3)$

                          =$6m^{3}n^{3}-2m^{2}n^{3}-12mn^{3}$

     2. $3mQ(m) = (3m)(-2m^{2}+m-1)=-6m^{3}+3m^2-3m$

    3.  $P(m)Q(m) = (3m^2-m-6)(-2m^2+m-1)$

        $= (3m^2)(-2m^2+m-1)-m(-2m^2+m-1)-6(-2m^2+m-1)$

        = $-6m^4+3m^3-3m^2+2m^3-m^2+m+12m^2-6m+6$

        =$-6m^4+5m^3+8m^2-5m+6$

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