Question

En clase, el profesor de matemáticas les pide a sus estudiantes que hallen números que cumplan de manera simultánea las siguientes condiciones: i. Sea divisible por 2 y por 5 ii. Al dividirlo entre 4, su residuo sea 2. Andrés, plantea que un número que cumpla estas condiciones es 40. Respecto a la respuesta de Andrés, es verdadero afirmar que
A. Es incorrecta, porque al dividir 40 entre 4 se obtiene un residuo diferente de 2
B. Es incorrecta, porque 40 también es divisible por 10
C. Es correcta, porque el producto de multiplicar los números 2, 5 y 4 es 40
D. Es correcta, porque 40 es divisible por 5 y por 2

Answer 1

Respuesta:

la correcta es la c

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Es La A

Explicación paso a paso: (tomado de un usuario de brainly)

Cuando se dice que un número es divisible por 2 y 5, se dice que es de la forma 10k donde k es un número entero, ahora, cuando se dice que a este número si lo dividimos entre 4 tenemos un residuo de 2, se indica que es de la forma

10k = 4q + 2

Donde q es un número entero, para simplificar, vemos que si dividimos entre dos, tenemos

5k = 2q + 1, o en términos de operaciones modulares

k ≡ 1 mod 2 lo que indica que k es un número impar de la forma k = 2p+1.

Como vemos k debe ser impar y si lo dividimos entre 2 obtenemos un residuo de 1, por lo que 40 no cumple las condiciones ya que 40 = 10*4 k= 4, es decir, k es par.