hallar área de hexágono regular de 6cm de lado​

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Respuesta dada por: PrincipitoUwU
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Respuesta:

Un hexágono regular es una figura geométrica de seis lados iguales.

para hallar el área (a) se aplica la siguiente fórmula:

a = \frac{perimetro \: \times \: apotema}{2}a=

2

perimetro×apotema

hallamos perímetro.

recordemos que el perímetro es la suma de todos los lados de una figura.

como sabemos que el hexágono tiene 6 lados y que además cada lado mide 6 cm. entonces

\begin{gathered}p = 6 \: cm \: \times \: 6 \\ p = 36 \: cm\end{gathered}

p=6cm×6

p=36cm

entonces el perímetro ( p ) de nuestro hexago medirá 36 cm.

hallamos apotema

recordemos que el apotema es la línea trazada del centro de el hexago, al centro de uno de sus lados.

como el hexago está formado por seis triángulos equiláteros, trazados desde el centro a cada uno de sus vértices. si tomamos uno de estos triángulo y le trazamos el apotema quedará dividido en dos triángulos rectángulos y que aplicando el teorema de Pitágoras podemos hallar el valor del apotema.

h= 6

b = 3

apotema = a

\begin{gathered} {h }^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {6}^{2} = {a}^{2} + {3}^{2} \\ 36 = {a}^{2} + 9 \\ 36 - 9 = {a}^{2} \\ \sqrt{27} = a \\ 5.19 = a\end{gathered}

h

2

=a

2

+b

2

6

2

=a

2

+3

2

36=a

2

+9

36−9=a

2

27

=a

5.19=a

entonces el apotema de nuestra figura medirá 5,19 cm. con este dato ya podemos aplicar la fórmula para hallar el área

\begin{gathered}area \: = \frac{perimero \times apotema}{2} \\ \\ area = \frac{36 \: cm \: \times \: 5.19 \: cm}{2} \\ \\ area = \frac{ {186.84 \: cm}^{2} }{2} \\ \\ area \: = 93.42 \: {cm}^{2} \end{gathered}

area=

2

perimero×apotema

area=

2

36cm×5.19cm

area=

2

186.84cm

2

area=93.42cm

2

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