Question

Un vector P cuya magnitud es de 70N y forma un angulo de 190 grados en snetido anti horario con en el eje positivo Y. determinar: a)los componentes rectangulares del vector, b) Las coordenadas en el punto extremo del vector, c) Los angulos directores del vector, d) El vector unitario

Answer 1

Si el vector dado forma 190 grados con el ángulo de las y en sentido anti-horario, entonces forma con el eje de las x un ángulo de:

α = 190° + 90° = 280° .

Sabiendo en ángulo con el eje de las x sus componentes rectangulares son:

• Px = 70 cos(280°) = 12.155 N
• Py =  70 sin(280°) = -68.936 N

Sabiendo las coordenadas rectangulares el punto extremo del vector será (12.155,-68.936).

Los ángulos directores son los ángulos que forman con los ejes. Por datos sabemos que con el eje y forma un ángulo de 190° y con el eje x según lo calculado un ángulo de 280°.

El vector unitario será simplemente:

$P_u = \dfrac{\vec{P}}{|\vec{P}|} = (\dfrac{12.155}{70}, \dfrac{-68.936}{70}) = (0.174,-0.9848)$

Que también podemos expresar como:

$P_u = 0.174\vec{i} -0.9848\vec{j}$