por que es importante saber que una raiz es una potencia fraccionada

Respuestas

Respuesta dada por: armentalopezlu65
0

Respuesta:Escribir las raíces como potencias nos permite aplicar las propiedades de las potencias (las recordamos en el siguiente apartado). Esto es muy útil para calcular productos y cocientes de raíces e, incluso, potencias y raíces de raíces.

A continuación, recordamos los conceptos y propiedades que necesitamos.

Raíz de orden  

n

:

Sea  

n

un natural positivo (es decir, 1, 2, 3, ...), entonces

La raíz de orden  

n

(o raíz  

n

-ésima) del número  

a

es el número  

b

que cumple  

b

n

=

a

. Es decir,

n

a

=

b

b

n

=

a

El número  

n

es el orden de la raíz y el número  

a

es su radicando. El número  

b

es la raíz n-ésima de  

a

.

Importante:

Si el orden de la raíz,  

n

, es par, su radicando tiene que ser mayor o igual que 0. Además, si el radicando es mayor que 0, hay dos raíces: una positiva y una negativa.

Por ejemplo, las raíces cuadradas de 4 son 2 y -2:

Definimos las raíces como potencias cuyos exponentes son fracciones y proporcionamos las propiedades de las raíces (producto de raíces, cociente de raíces, potencia de una raíz...). Resolvemos ejercicios y problemas de calcular y simplificar expresiones algebraicas con raíces. Matemáticas. Secundaria, ESO. Bachillerato. Cálculo.

Si el orden de la raíz,  

n

, es impar, su radicando puede ser negativo. Además, en este caso (

n

impar), sólo hay una raíz.

Por ejemplo, la raíz cúbica de 8 es 2 y la de -8 es -2:

Definimos las raíces como potencias cuyos exponentes son fracciones y proporcionamos las propiedades de las raíces (producto de raíces, cociente de raíces, potencia de una raíz...). Resolvemos ejercicios y problemas de calcular y simplificar expresiones algebraicas con raíces. Matemáticas. Secundaria, ESO. Bachillerato. Cálculo.

Raíz escrita como potencia:

Podemos escribir la raíz  

n

a

como la potencia con base  

a

y exponente  

1

/

n

:

n

a

=

a

1

n

Explicación paso a paso:

Preguntas similares