Question

En la figura, el arco que une los extremos A y B del puente tiene forma parabólica, siendo V el vértice, el cual se encuentra a una altura de 30 metros. Se sabe, además, que la distancia entre los puntos A y B es de 120 metros. Si en el punto P que se encuentra a 15 metros de altura con respecto al puente se desea colocar una cámara de vigilancia, encuentre a que distancia horizontal se encuentra este del punto A.

Answer 1

La  altura con respecto al puente donde se desea colocar una cámara de vigilancia es de 21,25 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

V (0,0)

y = 30m

x = 120/2 =60 m

Utilizando la formula de la parábola

(x – h)² = 4p (y – k)

(x – 0)² = 4p (y – 15)

x² = 4p (y – 15)

(60) ²= 4p (30– 5)

3600 = 100p

p =36

La  altura con respecto al puente donde se desea colocar una cámara de vigilancia

(60-30)² = 4 (36)(a –1 5)

900 = 144(a – 15)

a = 21,25metros