Los ángulos internos de un triángulo son tales que dos de ellos son congruentes y el tercer ángulo mide el doble de uno de ellos. Calcular la medida de cada uno de los ángulos internos y clasificar el triángulo correspondiente según las medidas de sus ángulos y según las medidas de sus lados.
Respuestas
Respuesta: los dos ángulos congruentes miden 45º y el tercer ángulo mide 90º. El triángulo es un triángulo rectángulo isósceles.
Explicación paso a paso:
Sabemos que los tres ángulos de un triángulo suman 180º.
Nos dicen que dos ángulos son congruentes (iguales) y el tercer ángulo mide el doble de uno de ellos.
Llamemos A a la medida de los ángulos iguales.
Expresando algebraicamente la información, tenemos:
A + A + 2A = 180º
4A = 180º
A = 180º/4 = 45º , esta es la medida de cada uno de los ángulos congruentes.
El tercer ángulo mide 2A = 2×45º = 90º
El ángulo de 90º se llama recto y el triángulo que tiene un ángulo recto, se llama triángulo rectángulo.
Cuando los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son iguales, los lados opuestos a estos ángulos también son iguales.
Tenemos un triángulo isósceles porque tiene dos lados iguales y uno desigual.
Como también es un triángulo rectángulo, se llama triángulo rectángulo isósceles.
Respuesta: los dos ángulos congruentes miden 45º y el tercer ángulo mide 90º. El triángulo es un triángulo rectángulo isósceles.