Question

Que valor de aceleración debe tener un automovil que. Parte del reposo en un camino recto, para que en él mismo tiempo su rapidez sea igual a la altura de 20m justo antes de tocar él suelo?

Answer 1

A) Empecemos con el objeto que cae libremente desde 20m de altura, para calcular su velocidad final y el tiempo que tarda en alcanzarla ... 

DATOS 
velocidad inicial .......... Vo = 0 
velocidad final ............. Vf = ? 
altura de caída ........ .... h = 20m 
aceleración actuante .... g = 9,8 m /s2 
tiempo de caída ........ ... t = ? 


a) Para calcular la Velocidad final con que llega al piso aplicaremos : 
..... ........... ( Vf )*2 -- ( Vo )*2 = 2 . g . h 

reemplazando valores : 
............... ...... ( Vf )*2 -- ( 0 ) = 2 ( 9,8 ) ( 20 ) 
............ ................... ( Vf )*2 = 392 

................. ................. ... Vf = 19,8 m /s 


b) El tiempo que tarda en llegar al piso lo calculamos con la expresión de la aceleració : 

............... ................. Vf -- Vo 
......... ................. g = ------------ 
................ ................. .... t 

reemplazando valores : 

............. ................. ..19,8 -- 0 
.............. ......... 9,8 = -------------- 
................... ............. ..... t 

................ ..... 9,8 t = 19.8 

.................. ......... t = 2.02 segundos 



B) Continuemos ahora con el automóvil y los datos que hemos obtenido .. 

DATOS 
velocidad inicial ........ Vo = 0 
velocidad final ..... ..... Vf = 19,8 m /s 
tiempo empleado ........ t = 2,02 s 
aceleración ..... .......... a = ? 

............... ................. Vf -- Vo 
......... ................. a = ------------ 
................ ................. .... t 

............... ................. 19,8 -- 0 
......... ................. a = ------------ 
................ ................. ...2,02 

......... ................. a = 9,8 m /s2 .... ............. RESPUESTA 

O ESTA 

Buscamos primero la rapidez y la velocidad de un objeto que cae.
Sabemos que:
v=√2gh
v=√2(9,81)(20)
v≈19,81ms-1
Buscamos el tiempo:
t=√2h/g
t=√2(20)/9,81
t≈2,02s
Buscamos ahora el valor de la aceleración del auto.
Tenemos:
s=
u=0
v=19,81ms-1
a=
t=2,02s
Sabemos que:
a=(v-u)/t
a=19,81/2,02
a=9,8ms-² .......................esta es la otra respuesta 

ESPERO QUE TE SIRVA :D