Question

354 base 6 cambiar a base 7

Answer 1

Explicación paso a paso:

Resolver log3 (27) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base tres.

log3 27 = x

Aplica el cambio de base de logaritmo: log3 27 = log 27 / log 3

log 27 / log 3 = x

Usa la calculadora:

3 = x

log3 27 = 3

Prueba:

log3 27 = log 27 / log 3 = 1.43136376415899 / 0.477121254719662 = 3

Ahora ya sabemos que el logaritmo de veintisiete en base tres = 3. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log3 (27) por definición

x = log3 27

Por definición x = log3 27 ⇔ 3x = 27

3x = 27

Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:

log 3x = log 27

Aplica la regla de potenciación de logaritmos:

x * log 3 = log 27

Divide para log 3:

x = log 27 / log 3

Usa tu calculadora:

x = 3

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

3x = 33 = 27.

log3 27 = 3