El perímetro de un rectángulo es de 46 m y el doble del largo más el cuádruple del ancho es 48 m ¿Cuales son las dimensiones del rectangulo?
Respuestas
Respuesta dada por:
39
SEA:
A: Lo que mide el ancho.
L: Lo que mide el largo.
RESOLVIENDO:
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces el ancho más dos veces el largo, osea, P = 2A + 2L, entonces planteamos:
2A + 2L = 46 ===> Simplificamos
![\frac{2A+2L=46}{2} \frac{2A+2L=46}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2A%2B2L%3D46%7D%7B2%7D)
A + L = 23 ===> Ecuación 1
2L + 4A = 48 ===> Simplificamos
![\frac{2L+4A=48}{2} \frac{2L+4A=48}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2L%2B4A%3D48%7D%7B2%7D)
L + 2A = 24 ===> Ecuación 2
Despejamos la L en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
L = 23 - A
Entonces:
23 - A + 2A = 24
A = 24 - 23
A = 1 m. ===> Lo que mide el ancho. RESPUESTA
L = 23 - 1
L = 22 ===> Lo que mide el largo. RESPUESTA
COMPROBACIÓN:
2(1) + 2(22) = 46
2 + 44 = 46
46 = 46
MUCHA SUERTE...!!!
A: Lo que mide el ancho.
L: Lo que mide el largo.
RESOLVIENDO:
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces el ancho más dos veces el largo, osea, P = 2A + 2L, entonces planteamos:
2A + 2L = 46 ===> Simplificamos
A + L = 23 ===> Ecuación 1
2L + 4A = 48 ===> Simplificamos
L + 2A = 24 ===> Ecuación 2
Despejamos la L en la ecuación 1 y reemplazamos en la ecuación 2:
L = 23 - A
Entonces:
23 - A + 2A = 24
A = 24 - 23
A = 1 m. ===> Lo que mide el ancho. RESPUESTA
L = 23 - 1
L = 22 ===> Lo que mide el largo. RESPUESTA
COMPROBACIÓN:
2(1) + 2(22) = 46
2 + 44 = 46
46 = 46
MUCHA SUERTE...!!!
JuanRicardo:
Espero haberte ayudado. SALUDOS :)
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