Question

8. indica la posicion relativa de las siguientes rectas y planos respecto de los ejes y planos de referancia.​

Answer 1

Respuesta:

a) Dos “rectas” siempre se cortan.

b) Por un punto exterior a una “recta” no se puede trazar ninguna otra “recta” que no corte a la primera.

c) En esta geometría elíptica no se cumple el quinto postulado de Euclides.

a) Sean R1 y R2 “rectas” en la geometría elíptica, y S la superficie esférica.

R1 = π1 ∩ S; R2 = π2 ∩ S

Como los dos planos pasan por el centro, se cortan → π1 ∩ π2 = r

Los puntos P = r ∩ S verifican:

P ∈ R1 y P ∈ R2 → P ∈ R1 ∩ R2 → R1 y R2 se cortan.

b) No es posible puesto que todas las rectas se cortan.

c) El quinto postulado de Euclides:

“Por un punto P exterior a una recta r del plano solo se puede trazar una recta paralela a ella”.

Si fuera cierto, por un punto P exterior a una recta r del plano se puede trazar una recta que no la

corta, pero hemos visto que eso es imposible, luego no se cumple el postulado.

Explicación paso a paso:

CORONITA POR FAVOR