Question

4x + 5y = 23
7x + 6y = 32 ​

Answer 1

Solcuionaremos este sistema de ecuaciones por el método de sustitución por ello seguiremos una secuencia de procedimientos que especificaremos mientras desarrollamos el problema, entonces

1. Nombramos a nuestras ecuaciones

                                         $\textsf{4x + 5y = 23}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{1\° \:ecuaci\'on}}\\\textsf{7x + 6y = 32}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{2\° \:ecuaci\'on}}$

2. Despejamos la variable "x" de la 1° ecuación

                                                    $\textsf{\:\:\:4x + 5y = 23}\\\\\textsf{\:\:\:4x = 23 - 5y}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = \dfrac{23 - 5y}{4}}}}}$

3. Reemplazamos "x" en la 2° ecuación

                  $\center \textsf{7\underbrace{\mathsf{x}} \mathsf{+ 6y = 32}}\\\\\center \textsf{7\left(\dfrac{\mathsf{23 - 5y}}{\mathsf{4}}\right) + \mathsf{6y} = \mathsf{32}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{7(23 - 5y)}}{\mathsf{4}} + \mathsf{6y} = \mathsf{32}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{161 - 35y}}{\mathsf{4}} + \mathsf{6y} = \mathsf{32}}\\\\\center \textsf{\dfrac{\mathsf{(161 - 35y) + 24y}}{\mathsf{4}} = \mathsf{32}}$    $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/ \overrightarrow{\vspace{0.2cm}}}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\vspace{0.01 mm}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:/}\\\mathsf{/}$    $\center \textsf{\dfrac{\mathsf{161 - 35y + 24y}}{\mathsf{4}} = \mathsf{32}}\\\\\center \textsf{161 - 11y = 128}\\\\\center \textsf{-11y = 128 - 161}\\\\\center \textsf{-11y = -33}\\\\\center \textsf{11y = 33}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = 3}}}}$

4. Ahora reemplazamos "y" en la 1° ecuación para poder calcular "x"

                                                 $\center \textsf{4x + 5y = 23}\center \textsf{4x + 5\left({3}\right) = 23}\center \textsf{4x + 15 = 23}\center \textsf{4x = 23 - 15}\center \textsf{4x = 8}\center \textsf{x = \dfrac{8}{4}}\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 2}}}}$

⚠ La gráfica que se adjunta en la parte inferior solo es para verificar nuestros resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌