Question

siendo , calcular Sen a=1/4 Senb=1/3.Hallar Sen (a-B). Considerando ayB en el primer cuadrante​

Answer 1

Respuesta:

$\text{Sen(a - b)}=\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{15}}{12}$

Explicación paso a paso:

Tema: I.T. DE ÁNGULOS COMPUESTOS.

$\section*{\'ANGULOS COMPUESTOS}$

Los ángulos compuestos nos sirven para poder hallar la suma y/o resta de dos ángulos en las R.T.

$\mathbb{F\'ORMULAS}$

• $\large\text{Sen}(a\pm b)=\text{SenaCosb}\:\pm \text{SenbCosa}$
• $\large\text{Cos}(a \pm b)=\text{CosaCosb}\:\mp \text{SenaSenb}$
• $\large\text{Tg}(a\pm b)=\dfrac{\text{Tga}\:\pm \text{Tgb}}{1 \mp\:\text{Tga.Tgb}}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\textsc{Resolviendo el ejercicio}$

→ Calcular Sena = 1/4 y Senb = 1/3. Hallar Sen(a - b) considerando que a y b están en el primer cuadrante.

→ Nos dan de dato:

$\text{Sen}=\dfrac{1}{4} \rightarrow\dfrac{\text{co}}{\text{H}}$

• Dibujamos nuestro triángulo rectángulo(Ver imagen) y usamos el Teorema de Pitágoras para poder hallar ca(Cateto adyacente).

$4^{2} =1^{2} +x^{2}$

• Resolvemos.

$\sqrt{15} =x$

• Nuestro cateto adyacente mide √15(Ver imagen).

→ Nos dan otro dato:

$\text{Senb}=\dfrac{1}{3} \rightarrow\dfrac{\text{ca}}{\text{H}}$

• Dibujamos nuestro triángulo rectángulo(Ver imagen) y usamos el Teorema de Pitágoras para encontrar a nuestro ca(Cateto adyacente).

$3^{2} =1^{2} +y^{2}$

• Resolvemos.

$\sqrt{8} =y$

• El cateto adyacente mide √8(Ver imagen).

→ Nos piden hallar:

$\text{Sen(a - b)}$

• Utilizamos la fórmula de I.T. de ángulos compuestos de Sen.

$\large\text{Sen}(a\pm b)=\text{SenaCosb}\:\pm \text{SenbCosa}$

• Como dibujamos a los triángulos rectángulos podemos saber las R.T. de los ángulos a y b.
• Sena = 1/4; Cosb = √8/3; Senb = 1/3 y Cosa = √15/4.

• Reemplazamos.

$\large\text{Sen}(a- b)=\dfrac{1}{4} \times\dfrac{\sqrt{8}}{3} -\dfrac{1}{3} \times\dfrac{\sqrt{15}}{4}$

• Multiplicamos las fracciones.

$\large\text{Sen}(a- b)=\dfrac{\sqrt{8}}{12} -\dfrac{\sqrt{15}}{12}$

• Tenemos fracciones homogéneas(Varias fracciones tienen mismo denominador). Como son fracciones homogéneas a ambas fracciones las juntamos en una sola.

$\large\text{Sen}(a- b)=\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{15}}{12}$

• A √8 - √15 no lo podemos sumar ni restar porque no tienen mismo radicando.

• Esa es la respuesta. ↑

Si tiene alguna duda puede escribirla en los comentarios. :)

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Explicación paso a paso:

Tema: I.T. DE ÁNGULOS COMPUESTOS.

Los ángulos compuestos nos sirven para poder hallar la suma y/o resta de dos ángulos en las R.T.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

→ Calcular Sena = 1/4 y Senb = 1/3. Hallar Sen(a - b) considerando que a y b están en el primer cuadrante.

→ Nos dan de dato:

Dibujamos nuestro triángulo rectángulo(Ver imagen) y usamos el Teorema de Pitágoras para poder hallar ca(Cateto adyacente).

Resolvemos.

Nuestro cateto adyacente mide √15(Ver imagen).

→ Nos dan otro dato:

Dibujamos nuestro triángulo rectángulo(Ver imagen) y usamos el Teorema de Pitágoras para encontrar a nuestro ca(Cateto adyacente).

Resolvemos.

El cateto adyacente mide √8(Ver imagen).

→ Nos piden hallar:

Utilizamos la fórmula de I.T. de ángulos compuestos de Sen.

Como dibujamos a los triángulos rectángulos podemos saber las R.T. de los ángulos a y b.

Sena = 1/4; Cosb = √8/3; Senb = 1/3 y Cosa = √15/4.

Reemplazamos.

Multiplicamos las fracciones.

Tenemos fracciones homogéneas(Varias fracciones tienen mismo denominador). Como son fracciones homogéneas a ambas fracciones las juntamos en una sola.

A √8 - √15 no lo podemos sumar ni restar porque no tienen mismo radicando.

Esa es la respuesta. ↑

Si tiene alguna duda puede escribirla en los comentarios. :)

w