Question

7.
La suma de los cuadrados de dos números reales pares consecutivos es 52.
Encuentra los números.
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Answer 1

Respuesta espero te sirva

±4 y ±6  

Explicación paso a paso:  

Algunas definiciones:  

Mar N un numero real.  

El cuadrado de un numero es:  

N^2.  

Ahora, nos dicen que N es par, entonces escribir podemos:  

N = 2*n  

donde n es un numero entero.  

Y el par consecutivo a N, va a ser M = N + 2.  

M = 2*n + 2.  

Entonces:  

"La suma de los cuadrados de dos números reales pares consecutivos es 52"  

(2n)^2 + (2n + 2)^2 = 52  

Tenemos que resolver esto para n.  

4n^2 + 4n^2 + 8n + 4 = 52  

Entonces tenemos una ecuación cuadrática:  

8*n^2 + 8n + 4 - 52 = 0  

8*n^2 + 8n - 48 = 0  

Antes de usar la ecuación de Bhaskara, dividamos todos los coeficientes por un factor común, en este caso 8 es un factor común:  

(8*n^2 + 4n - 48)/8 = n^2 + n - 6 = 0.  

Ahora resolvamos esto para n, las dos soluciones hijo    

Entonces las dos soluciones son:  

n = (-1 - 5)/2 = -3  

n = (-1 + 5)/2 = 2  

Entonces, si tomamos la primera solucion, los números consecutivos hijo:  

N = 2*-3 = -6  

M = N + 2 = -4  

Si tomamos la segunda solucion, n = 2.  

N = 2*2 = 4.  

M = N + 2 = 6.  

Entonces podemos concluir que las soluciones son:  

±4 y ±6