un estacionamiento rectangular con perímetro 440 pies ha de tener un área de al menos 8000 pies cuadrados ¿ Dentro de que limites debe estar la longitud del rectángulo ?
Respuestas
Los limites del estacionamiento son de 174,031 m de largo y de 45,9688 m de ancho, esos valores son aproximados ya que el área total, es solo un estimado.
Para conocer cuanto es el valor de las medidas del estacionamiento, hay que conocer la formula del área de un rectángulo ( A = Largo * Ancho ) y su perímetro ( P = 2*Largo + 2*Ancho ), lo cual nos permite determinar las 2 ecuaciones que se usaran, sustituyendo valores, obtenemos (1) A = 8000 = Largo * Ancho y el perímetro (2) P = 2*Largo + 2*Ancho = 440.
Despejando el ancho de la ecuación 2, Ancho = 220 - Largo, se sustituye en la (1).
8000 = ( 220 - Largo ) * Largo
Distribuyendo:
8000 = 220Largo - Largo^2
Pasando todo a un solo lado de la ecuación
Largo^2 - 220Largo + 8000 = 0
Resolviendo esa ecuación con la resolvente, se obtienen 2 valores, los cuales son 174,031 y 45,9688.
Sustituyendo esos valores en la ecuación 2, comprobamos que esos valores son los únicos posibles para las medidas del estacionamiento.