• Un cliente de un supermercado ha comprado tres clases de leche: entera, descremada y deslactosada. Los precios de cada una de ellas son: 12 $/L, 8 $/L y 16$/L respectivamente. Se sabe que el total de litros vendidos son 50, que el valor total de venta es $620 y que el número de litros vendidos de la leche descremada es el doble que la entera.
Determine Cuántos litros de cada clase compró el cliente.
Respuestas
Respuesta:
Entera: 9L
Descremada: 18L
Deslactosada: 23L
Explicación paso a paso:
1) determinemos cada tipo de leche:
Entera: x
Descremada: 2x
Deslactosada: y
Una vez determinado esto, sabemos que la suma de:
x+2x+y=50 --> 3x+y=50
2) miramos el coste total de cada una:
Entera: x·12=12x
Descremada: 2x·8=16x
Deslactosada: y·16=16y
Por lo tanto sabemos que la suma de todos los precios es: 12x+16x+16y=620 --> 28x+16y=620
3) Ya tenemos los datos necesarios para resolver:
1) 3x+y=50
2) 28+16y=620
De la primera aislamos la ''y'': y=50-3x
Y ya sabemos que y=50-3x, por ello sustuimos la ''y'' por ''50-3x'' en la segunda, entonces quedaria así:
28x+16(50-3x)=620
28x+800-48x=620
28x-48x=620-800
-20x=-180 --> x=180/20=9
Por lo tanto sabemos que x es 9, por ello substituiremos la ''x'' por el ''9'' en la primera:
3·9+y=50
27+y=50 --> y=50-27=23
Entoces ya sabemos los valores de ''x''=9 y los valores de ''y''=23, por eso solo falta substituir esos valores en las leches:
Entera: x=9L
Descremada: 2x=9·2= 18L
Deslactosada: y=23L