Question

problema matematico :) doy coronita

Answer 1

                       COMBINATORIA

El ejercicio no especifica si las letras y números pueden repetirse o no así que podrían ser dos resultados distintos dependiendo de ello.

Si elegimos la opción de que no hay repeticiones, usando el modelo combinatorio llamado VARIACIONES, y su fórmula, se llega a la solución.

Tomamos primero las 27 letras en grupos de dos y formamos todos los grupos posibles teniendo en cuenta que contaremos como dos formas distintas de variarlas el hecho de que las letras estén en un orden o en el contrario.

Ejemplo:  las letras AB y BA se contarán como dos modos distintos de variar esas letras, de ahí que usemos "variaciones" y no "combinaciones".

Se dice así:

VARIACIONES  DE  27 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

Y la fórmula de las variaciones sin repetición dice:

$V_m^n=\dfrac{m!}{(m-n)!}$

Sustituyo valores y resuelvo:

$V_{27}^2=\dfrac{27!}{(27-2)!}=\dfrac{27\times 26\times 25!}{25!} =27\times 26=702$

Hago lo mismo con los números considerando todos los dígitos del 0 al 9 que son un total de 10 dígitos así que serán:

VARIACIONES  DE 10 ELEMENTOS  TOMADOS DE 3 EN 3

$V_{10}^3=\dfrac{10!}{(10-3)!}=\dfrac{10\times 9\times 8\times 7!}{7!} =10\times 9\times 8=720$

Finalmente lo que se hace es multiplicar ambos resultados ya que para cada variación de letras corresponderán todas las variaciones de números y el cálculo es el producto de ambas cantidades.

Nº de placas = 702 × 720 = 505.440 placas