Question

cuál es la función que tienen los nexos pero y sin embargo

Answer 1

Pero:  funciona como un nexo que hace explícita la relación entre dos proposiciones. En el discurso oral estas relaciones pueden ser claras debido al contexto o a elementos paralingüísticos.

Sin embargo: se utiliza como una alternativa adicional de un concepto como en: Me gustaría salir de paseo, sin embargo el clima no es apropiado para ir al campo. 
La estadística me demuestra que son pocas personas ancianas. Sin embargo, si se hacen más encuestas se podrá aceptar como cierto.